MacはLION以降オンラインでのOSアップデートになっているためインストールDiscというものがありません。
困った時のOS再インストールというのは最後の保険として、やはり不可欠かと思います。

調べたところ、なんとAppleは用意していてくれました。

OS X 復元ディスクアシスタント

あとは、USBメモリー（８GBでOKです）を用意して、あらかじめディスクユーティリティーでMacフォーマットしておきます。

フォーマットの終わったUSBメモリーをLION以上がインストールされたMacに挿してダウンロードした「OS X 復元ディスクアシスタント」を立ち上げると、インストール先の選択画面になるので、USBメモリーを選べば数分でOS X 復元ディスクとして使えるUSBメモリー完成です。

出来あがったUSBメモリーを挿したままOPTIONキーを押したまま起動すると復旧用のUSBメモリーが表示されるので、それをえらべばOSの再インストールが出来ますね。
USBメモリーは、大事に保管しておきましょう。

ちなみにOSをインストールしたUSBメモリーは、通常に動いているMacに挿しても認識されないようですが、上記のように起動時には認識されるので心配はい要りません。